Le contenu de ce cours correspond à celui du cours d'Analyse I, comme il est enseigné pour les étudiantes et les étudiants de l'EPFL pendant leur premier semestre.
Course Details
| Language | French |
| Duration | 14 weeks |
| Effort | 4 hours/week |
Description
Chaque chapitre du cours correspond à une semaine d'enseignement à l'EPFL, qui consiste de quatre heures de cours, deux heures d'exercices et un minimum de trois heures de travail individuel. Les 14 semaines du cours sont organisées en un chapitre -1 (prélude), un chapitre 0 (Notions de base), suivis des chapitres 1-12 qui contiennent le matériel du cours Analyse I proprement dit.
Ce cours traite de :
Partie 1 : Prélude, notions de base, les nombres réels.
Partie 2 : Introduction aux nombres complexes.
Partie 3 : Suites de nombres réels I et II.
Partie 4 : Limite d'une fonction, fonctions continues.
Partie 5 : Fonctions continues et fonctions dérivables, la fonction dérivée.
Partie 6 : Etudes des fonctions, développements limités.
Partie 7 : Intégrales indéfinies et définies, intégration (chapitres choisis).
Prerequisites
Connaissances de base concernant :
- Les entiers, les nombres rationnels, connaissance rudimentaire des nombres réels.
- concept de fonction
- connaitre quelques graphes de fonctions
- puissances de x, sin(x), cos(x), exponentielle et logarithme.
- un peu de logique.
Tous ces concepts seront revisités en détail. Le prélude permet de faire la transition.
Plan
Notions de base, nombres réels
Nombres complexes
Suites de nombres réels
Limite d'une fonction, fonctions continues
Fonctions continues et fonctions dérivables, fonction dérivée
Etudes des fonctions, développements limités
Intégrales indéfinies et définies, intégration
