Mécanique du Solide Indéformable

Ces quelques leçons de mécanique de Newton font partie d'un cours de formation de base en mécanique Newtonienne présenté sous la forme de 5 MOOCs: 1) Mécanique de Newton, 2) Mécanique du point matériel, 3) Mécanique: Changement de Référentiel et Relativité, 4) Mécanique: Solide indéformable, 5) Mécanique Lagrangienne.

Description

Cette partie traite la mécanique du solide indéformable. Alors que tout le cours jusqu’ici traite de points matériels, nous allons au-delà de ce modèle en considérant une distribution de masse quelconque, mais totalement rigide, c’est-à-dire, indéformable. Du point de vue de l’art de modéliser un système physique, on apprend ici comment les choses se compliquent quand on raffine un modèle. Pour la plupart des étudiants, c’est le chapitre qui les confrontent pour la première fois à une propriété physique dite tensorielle : le moment cinétique et la vitesse angulaire sont liés par une relation linéaire, mais le moment cinétique et la vitesse angulaire ne sont pas, en général, des vecteurs colinéaires. Les conséquences sur la dynamique sont importantes. La cinématique et certains aspects de la dynamique permettent de voir qu’il faut souvent, en physique, comprendre la structure des définitions mathématiques des grandeurs physiques avant de pouvoir les utiliser à bon escient.

What you will learn

• Définir un système de points matériels et distinguer les forces intérieures et extérieures


• Appliquer les théorèmes de la quantité de mouvement et du moment cinétique


• Appliquer les principes de conservation à la fusée, au recul du canon et à des mouvements circulaires


• Calculer le vitesse de tout point d'un solide


• Distinguer des mouvements particuliers d'un solide indéformable


• Expliquer les lois de la dynamique d'un système de points matériels pour le cas particulier d'un solide indéformable


• Interpréter une relation tensorielle entre des grandeurs vectorielle (tenseur d'inertie)


• Calculer un moment cinétique pour différents points de référence


• Appliquer le théorème du moment cinétique en calculant sa projection sur l'axe fixe


• Calculer les moments d'inertie de quelques solides


• Calculer les forces de réaction sur l'axe de rotation d'un solide dont l'axe est fixe


• Analyser les conséquences du théorème du moment cinétique

Plan

1. Mécanique d'un système de points matériels


2. Cinématique du solide


3. Dynamique du solide


4. Dynamique du solide, axe d'orientation fixe


5. Dynamique du solide, mouvement quelconque